院試休み突入

さて、全体ゼミ発表も終わってようやっと本格的に院試の勉強を始めました。
本来ならテスト期間なんですけど、僕はレポートで単位くれる授業を選択したので少し楽です。
とりあえず、線形代数・微分方程式・複素関数・ベクトル解析を今週の土曜まで集中的にやって、
来週からは不安要素である、「オートマトンと言語」「電気回路」「アルゴリズム/プログラミング」をやろうかなと。
ただ、数学が予想以上に難しくて計画通りにいけるか心配です。

まず、線形代数は過去問を見る感じだと、大抵、ある行列を与えられて、
それの固有値・固有ベクトル・n乗を求めるっていうのがパターンみたいなんですが、
数学的帰納法を使って証明させる問題が織り交ぜられることもあったりして、
その辺がちょっとやばいです。
3次までの行列式はサルスがあるんでいいんですが、4次以降を工夫して解くやり方がわからねー
ぐぐってみたけど、余因子展開・ラプラス変換とかいう単語が出てきたけどこれがいいんかな
数学の得意な方教えてください。

んで、微分方程式は同次形の問題が過去問出てるんですが、
これは授業でやったことがなくて、少しあせりました。
まあ一度覚えたらだいじょうぶそうな問題ですけど。

あとは、複素関数のローラン展開なんですが、
授業で習ったときは、簡単にするためにx=0を中心としてローラン展開する問題しか出されてなくて、
中心が1とかaとかになった時の問題が最初は全然わかりませんでした。ちょいめんどい。
まあ留数の出し方とか、ちょいむずい定積分のとこをしっかり覚えれば複素はだいじょうぶかな。

ベクトル解析はまだまったく手をつけてないので、これから頑張ります。